수 이름(數) - 무량수보다 큰 큰수 간단히 나타내기 (제곱, 다중지수)

노하우 : 무량수보다 큰 큰수 간단히 나타내기

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집필자 : sjs0915(2005-07-07 16:01)	신고하기 | 이의제기(1)
노하우사전 분류 : 생활상식

지식IN에 아직 다중지수의 개념이나 계산법이 나와있지 않은것 같아 글 한번 올려봅니다. 1. 세상에서 가장 큰 수? 세상에서 가장 큰수를 대답하라고 한다면 대답할 수가 없다. 왜냐하면 수의 크기는 무한하기 때문에 뛰는 큰수 위에 나는 더 큰수가 항상 존재하기 때문이다. 때문에 지식IN에 "세상에서 가장 큰 수가 뭘까요?"와 같은 질문을 하는건 의미가 없다. 혼동되기 쉬운 개념으로 "가장 큰 숫자가 뭘까요?"는 대답할 수 있다. 숫자란 수를 표현하기위한 알파벳과 같은 것으로써 9가 가장 큰 숫자이다. 2. 우리나라의 수 이름 (참고 : 도서출판 맑은창 - 교과서 밖에서 배우는 재미있는 수학상식) 현재 우리나라에서 쓰고 있는 수의 이름들을 나열해 보겠다. <큰 수의 이름> 일 : 1 십 : 10 백 : 102 (102을 10의 제곱이라 읽으며 10을 두번 곱한 수 즉 10×10을 말한다) 천 : 103 (103을 10의 3제곱이라 읽으며 10을 세번 곱한 수 즉 10×10×10이다) 만 : 104 억 : 108 조 : 1012 경 : 1016 해 : 1020 자 : 1024 양 : 1028 구 : 1032 간 : 1036 정 : 1040 재 : 1044 극 : 1048 항하사 : 1052 아승기 : 1056 나유타 : 1060 불가사의 : 1064 무량수 : 1068 * 무량수에 대한 짧은 첨언 : 무량수를 대부분의 사람들이 무량대수라 읽는데 이것은 일본명칭이다. 또한 18세기 이전까지 무량수는 10128을 뜻했다. <작은 수의 이름> 분 : 10-1 (10-1은 10의 역수 1/10을 뜻한다) 리 : 10-2 (10-2은 102의 역수이다 즉, 1/102을 뜻한다) 호 : 10-3 사 : 10-4 홀 : 10-5 미 : 10-6 섬 : 10-7 사 : 10-8 진 : 10-9 애 : 10-10 묘 : 10-11 막 : 10-12 모호 : 10-13 준순 : 10-14 수유 : 10-15 순식 : 10-16 (순식간이란 말은 여기서 온 듯하다) 탄지 : 10-17 찰라 : 10-18 (찰라라는 말도 여기서 온 듯하다) 육덕 : 10-19 허공 : 10-20 청정 : 10-21 이와같이 제곱은 큰수나 작은수를 다룰때 매우 편리한 도구이다. 무량수나 청정처럼 0이 기다랗게 붙어있는 수를 간단하게 표현할수 있기 때문이다. 하지만 제곱으로도 표현하기 힘든 무지막지하게 큰 수들은 어떻게 표현할 수 있을까? 3. 제곱이상의 그 무엇 "다중지수" (참고 : 궁리출판 - 수학으로 과학보기 과학으로 수학보기) 다중지수는 1928년 애커만(W. Achermann)이 도입한 개념으로써 다중지수에 대해 설명을 하자면.. 곱하기라는 것은 더하기를 줄여서 표현한 것이고 2×3=2+2+2 제곱이라는 것은 곱하기를 줄여서 표현한 것인데 23=2×2×2 제곱을 줄여서 표현할 방법은 없을까 라고 생각해서 만들어낸 것으로 23을 2↑3으로 쓴다면 234은 2↑3↑4라 쓸 수 있고 또한 222=2↑2↑2를 2↑↑3, 333=3↑3↑3을 3↑↑3 또는 3↑↑↑2라 쓸 수 있으며 이와 같은 확장은 몇번이든 가능하다. 단 다중지수를 계산할때는 뒤쪽부터 계산하여야 한다. * 화살표(↑)에 대한 짧은 첨언 : 이 화살표는 미국의 크누스(D. Knuth)교수가 1976년에 도입한 기호이다. 독자들을 위해 문제를 하나 준비하였다. 3중지수 2↑↑↑3은 얼마인가? 다중지수를 이해했다면 정답 65536이 나와야 한다. 정답 풀이 : 2↑↑↑3=2↑↑2↑↑2=2↑↑(2↑↑2)=2↑↑(2↑2)=2↑↑4=2↑2↑2↑2=65536 아직 이 다중지수가 얼마나 큰 수를 만들 수 있는지 의심이 가는 독자들을 위해 덧붙이자면 10↑↑↑2는 10↑↑10이라 쓸 수 있고 이는 10위로 10제곱이 9개가 줄줄이 붙어있는 무지막지한 수인데 지식IN에 올라와 있는 구골플렉스(1010100)라는 수는 단지 10위로 10제곱이 3개인 수보다도 작은 10↑10↑10↑2인 수이다. (개인적으로 N×(N-1)×(N-2)×...×1=N! 이라고 정한 것 처럼 N↑(N-1)↑(N-2)↑...↑1을 N! 이라고 정하고 싶군요. 쓸 곳이 있을지 모르겠지만.. o_o;)

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찬이 때문에 엑셀로 계산 한번~ ^^;;

일	1
십	10
백	10	2	(0이 2개 = 100)
천	10	3	(0이 3개 = 1,000)
만	10	4	10,000
십만	10	5	100,000
백만	10	6	1,000,000
천만	10	7	10,000,000
억	10	8	100,000,000
십억	10	9	1,000,000,000
백억	10	10	10,000,000,000
천억	10	11	100,000,000,000
조	10	12	1,000,000,000,000
십조	10	13	10,000,000,000,000
백조	10	14	100,000,000,000,000
천조	10	15	1,000,000,000,000,000
경	10	16	10,000,000,000,000,000
해	10	23	100,000,000,000,000,000,000,000
자	10	24	1,000,000,000,000,000,000,000,000
양	10	28	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000
구	10	32	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
간	10	36	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
정	10	40	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
재	10	44	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
극	10	48	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
항하사	10	52	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
아승기	10	56	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
나유타	10	60	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
불가사의	10	64	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
무량수	10	68	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000